* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

427 Статистика. 425 основе взглядов Кетле концепции меры и, значит, Q < 1 , дисперсия являет­ постоянной вероятности (теорема Бер- ся поднормальною и характеризует пулли) к концепции средней из разно­ устойчивость сверхнормальную, т. е. образных вероятностей (теорема Пуас­ превышающую меру устойчивости, мыс­ сона): раз с-ский коэффициент являет­ лимую при свободном действии слу­ ся выражением средней вероятности, чайных причин. Нормальная и под­ он ничего не говорит о вероятности нормальная устойчивость, по Лексису, события для отдельных групп и под­ характеризует „несвязанные конкрет­ групп, из которых слагается эта мас­ ные массовые явления". В частности, са, а тем более для каждого из вхо­ нормальная устойчивость характеризует дящих в состав ее индивидов. Все „тип такого массового явления, при эти соображения нашли себе подтвер­ котором наступление отдельных собы­ ждение в исследованиях фактической тий носит характер случайности и степени устойчивости с-ских рядов события могут быть рассматриваемы, при помощи так называемого „крите­ как независимые друг от друга". По рия Лекеиса". Сущность метода, нося­ первоначальной схеме Лексиса пред­ щего это название, состоит в сопо­ полагалось, что нормальная устойчи­ ставления действительной дисперсии, вость может получиться только в слу­ колеблемости данного с-ского ряда, из­ чае одной общей для всей массы меряемой средним квадратическим от- постоянной вероятности, иначе ска­ зать, при совершенной однородности 1 ГOl2 i- 0 2 -г - O n 1 / £о данной массы и однообразии управля­ клопенпем * = у —:—~ = I/ -^-> ющих ею, во всех ее частях, причин.. Исследования Борткевича выяснили, с тою степенью колеблемости, которая что устойчивость может быть нормаль­ должна иметь место при действии чи­ ною и при „средней вероятности в соб­ стого случая и мерилом которой являет­ ственном смысле слова", т.-е. в том случае, если общая для всей массы ся такназ.модуль М^^/^НО, или, если вероятность является среднею из раз­ априорная вероятность неизвестна, а личных вероятностей, лишь бы толь­ известна только полученная из наблю- ко последние не были приурочены к резко отграниченным друг от друга дееийчастота,"|/" '^~ \ Вели дан­ частям данной массы, следовательно, ный с-ский ряд изображает явление, нормальный коэффициент дисперсии уже не может рассматриваться как. в основе которого лежит одна общая доказательство однородности массы. постоянная причина или совокупность Поднормальная устойчивость свиде­ таких причин, отклонения же отдель­ тельствует о том, что „в отклонениях ных случаев носят чисто случайный отдельных членов ряда от средней характер, должно иметь место матема­ находят себе выражение не только тически доказанное равенство <з.у"2=м, случаи отклонения, но и существен­ ные изменения или колебания в основ­ ной вероятности" (Чубер),—иначе ска­ пли а частное от де­ зать, что рядом с чисто случайными ления первого из этих выражений на причинами действуют еще особые при­ второе, так называемый коэффициент чины, отклоняющие известные группы расхождения Q должен быть равен еди­ случаев от общего типа,—напр., при­ нице. В таком случав говорят о нор­ чины, уклоняющие смертность в от­ мальной дисперсии, а вместе с тем о дельных частях страны или в отдель­ нормальной устойчивости. Если дей­ ные годы от характерного для всей ствительная колеблемость сильнее тео­ страны общего уровня. Для того, что­ ретической и, значит, Q > i , дисперсия бы имела место такая „поднормальная" является сверхнормальною и характе­ устойчивость, характеризуемая „сверх­ ризует устойчивость ниже нормаль­ нормальною" дисперсией, нужно сде­ ной—поднормальную. Если действитель­ лать еще допущение, что частныевероные колебания меньше теоретической ятности, характерные для отдельных. 2 3 а 2m m