ДЕВЯТИ ТОЧЕК ОКРУЖНОСТЬ

окружность Эйлера,- окружность, на к-роп расположены середины сторон треугольника, основания его высот и середины отрезков, соединяющих ортоцентр треугольника с вершинами. Ее радиус равен половине радиуса окружности, описанной около треугольника. Д. т. о. треугольника касается вписанной в него окружности и трех вневписанных окружностей. Пусть Н- ортоцентр неравностороннего треугольника, Т- центр тяжести, О- центр описанной окружности, Е- центр Д. т. о. Точки Н, Т, О, Е лежат на одной прямой (прямая Эйлера), причем Е- середина отрезка НО и пара точек Н, Т гармонически разделяет пару точек О, Е.

Лит.:[1] Зетель С. И., Новая геометрия треугольника, 2 изд., М., 1962; [2]Перепелкин Д. И., Курс элементарной геометрии, ч. 1, М.-Л., 1948.

В. Т. Впзылев.