Статистика - Статей: 872577, Изданий: 946

Искать в "Математическая энциклопедия..."

МАЛЬЦЕВСКОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ





операция на классе всех групп (обозначаемая о), наследственная при переходе к подгруппам сомножителей, т. е. если

и в каждом сомножителе Gi выбрана подгруппа Hi, то подгруппы Hi,в G должны порождать подгруппу H, являющуюся там же произведением Hi

Прямое и свободное произведения групп являются мальцевскими. Существуют и другие М. п., однако до сих пор (1982) не решена проблема Мальцева о существовании (отличного от прямого и свободного) М. п., удовлетворяющего закону ассоциативности и нек-рым другим естественным условиям (термин М. п. возник в связи с этой проблемой).

Лит.:[1] К у ро ш А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967.

А. Л. Шмелъкин.



Еще в энциклопедиях


В интернет-магазине DirectMedia