Статистика - Статей: 872577, Изданий: 946

Искать в "Математическая энциклопедия..."

ГЕРГЛОТЦА ФОРМУЛА





- интегральное соотношение, устанавливающее связь между двумя замкнутыми изометричными ориентируемыми регулярными поверхностями. Пусть на поверхностях S1 и S2 введены локальные координаты ии vтак, что по их равенству устанавливается отображение изометрии. Пусть:



- общая для первая квадратичная форма, K - гауссова кривизна, - средние кривизны и



- вторые квадратичные формы поверхностей Sa. Тогда Г. ф. имеет вид:



где - радиус-вектор поверхности - единичный вектор нормали к - элемент площади. Получена Г. Герглотцем [1].

Лит.: [1] Неrg1оtz G., "Abh. math. Semin. Univ. Hamburg", 1943, Bd 15, S. 127-29; [2] Ефимов Н. В., "Успехи матем. наук", 1948, т. 3, в. 2(24), с. 47-158. Е. В. Шикин.



Еще в энциклопедиях