Статистика - Статей: 872662, Изданий: 946

Искать в "Математическая энциклопедия..."

ВЫПУКЛАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ





последовательность действительных чисел удовлетворяющих условию



Если положить



то условие (*) запишется в виде



Геометрически условие (*) означает, что ломаная на плоскости х, у свершинами в точках х=п, у=а п является выпуклой. Если последовательность выпукла и ограничена, то:

1) она не возрастает и, следовательно, сходится к конечному пределу;

2)

3)

Если f(x) - выпуклая функция при то последовательность выпукла.

Л. Д. Кудрявцев.



Еще в энциклопедиях