Статистика - Статей: 872577, Изданий: 946

Искать в "Математическая энциклопедия..."

ВПОЛНЕ ЗАМКНУТОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ





непрерывное отображение обладающее следующим свойством: для любой точки и всякого такого конечного семейства открытых подмножеств пространства , что множество открыто. При этом через обозначается "малый образ" множества О i относительно отображения f. Всякое В. з. о. замкнуто. Для всякого В. з. о. нормального пространства Xсправедливо неравенство Поэтому с помощью В. з. о. удается выделить достаточно широкие классы бикомпактов с несовпадающими размерностями dim и ind. Кроме того, независимо от кратности отображения f. Пусть - В. з. о. и - разбиение пространства X, элементами к-ро-го являются все прообразы точек и все точки из . Тогда для регулярного пространства Xфактор-пространство пространства Xотносительно разбиения также является регулярным, это свойство - характеристическое для В. з. о. в классе замкнутых отображений. В. В. Федорчук.



Еще в энциклопедиях