Статистика - Статей: 872588, Изданий: 948

Искать в "Математическая энциклопедия..."

ВЕЙЛЯ КРИТЕРИЙ





- основной критерий, с помощью к-рого для бесконечной последовательности () любых действительных чисел х n решается вопрос о ее равномерном распределении по mod 1, т. е. устанавливается существование предела:



где , - дробная часть . По В. к. последовательность тогда и только тогда равномерно распределена по mod 1, когда



для всех целых .В. к. доказан Г. Вейлем (Н. Weyl, 1916). См. "Вейля метод".

Лит.:[1] Касселс Дж. В. С., Введение в теорию диофантовых приближений, пер. с англ., М.. 1961.

Б. М. Бредихин.



Еще в энциклопедиях