* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
гл. I l l ]
ЗВУКОВЫЕ
ВОЛНЫ,
РАСПРОСТРИНЯЮЩИЕСЯ
В
ВОЗДУХЕ
153
2
и в разобранных нами случаях, приводят к тому, что функция / о б р а щается в нуль при всех положительных значениях аргумента, а функ ция / j — д л я всех значений от — / ? до — о о , Вид же функции f в пределах от — R до - j - оо определяется из условия
x
Составляем Ы г г
2
&
ЙГ2 Вводим новое переменное плексному виду, полагая
Г
Г
Г
3 И
&
Г* • к ком
r^ — Vt — /?
и приводим уравнение
2тт _
VT~ ~T&
k
2тт
Тогда уравнение ( 6 5 " " ) принимает вид:
Как
и в предыдущей задаче, отыскиваем решение в виде: /= Be** *.
1
Находим
следующие условия для В:
где t g s = - 5 ^ ~ . (67)
Отделяем действительную часть, которая и представляет собой решение поставленной задачи:
=
Л/? cos [fe(4 + 7?) — е]
=
=
j4^si
c o s [ f t ( i j + /?) — 8 ] .
(68)
& 7 Ш
2
*
Н о полученное нами решение есть решение частное. Чтобы получить общее решение, надо, как мы это уже неоднократно делали, прибавить
