* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

422 В. П Р О Ч Н О С Т Ь ОБОЛОЧЕК, И З Г И Б А Е М Ы Х Раздел IV. Стальные листовые конструкции Ц И Л И Н Д Р И Ч Е С К И Х П О К О Н Ц А М , k — коэффициент постели круговой оболочки, равныи к С В О Б О Д Н О О П Е Р Т Ы Х З А Г Р У Ж Е Н Н Ы Х И А И М Е Ю Щ И Х В Н Е С И М М Е Т Р И Ч Н Ы М И Ж Е С Т К И Е Д И А Ф Р А Г М Ы К О Л Ь Ц А Н А Г Р У З К А М И Н А О П О Р А Х , — g Г2 в кг/см ; 3 П Р О Л Е Т Е — У П Р У Г И Е НА Р А В Н Ы Х Ж Е С Т К О С Т И Р А С С Т О Я Н И Я Х D — цилиндрическая жесткость, .равнаяD = — ™ 12(1 — E—модуль Оболочки рассматриваемого типа работают иа из­ гиб как балка кольцевого сечения с напряжениями в меридиональном направлении. Однако эти напряжения, как правило, относительно невелики. Кроме того, воз­ никают деформации, ' искажающие первоначальную круговую форму поперечного сечения, и относительно большие, изгибные кольцевые напряжения. Опорные жесткие диафрагмы и промежуточные упругие кольца жесткости сдерживают развитие деформации кольце­ вого сечения оболочки. Решение рассматриваемых за­ дач приведено в главе 19.3. г. К Р А Е В О Й Э Ф Ф Е К Т О С Е С И М М Е Т Р И Ч Н Ы Х О Б О Л О Ч Е К · продольной упругости. Основные понятия. В местах пересечения оболочек различных форм, а т а к ж е на участках постановки колец жесткости, перепадов толщин, сосредоточения или резкого перепада нагрузок и т. п. в тонкостенных оболочках, помимо осевых усилий N безмоментного состояния, возникают изгибающие моменты M и попе­ речные силы Q. Они распространяются быстро зату- Рис. 2Û.3. Схема распро­ странения и затухания прогибов при крае­ вом эффекте Рис. 20.4. Расчетная схема хающими волнами на сравнительно небольшой зоне и поэтому их действие на конструкцию называют «крае­ вым эффектом». Схема распространения и затухания прогибов при краевом эффекте доказана на рнс. 20.3. Рассмотрим за­ дачу о краевом эффекте, приняв материал идеально упругим. Упругая характеристика круговой осесимметрич­ ной оболочки, одновременно являющаяся характеристи­ кой длин воли распространения сил и деформаций краевого эффекта, дается в виде параметра s (формулы 8030 и 20.31). Упругая характеристика 5 по величине обратна коэффициенту гибкости оболочки ш. При рас­ смотрении краевого эффекта используется аналогия, существующая между оболочкой, подверженной воз­ действию краевых сил, и балкой на упругом основании, поскольку дифференциальные уравнения изгиба в обоих случаях по своей структуре одинаковы. В общем виде значение параметра $ α — пересечения цилиндра и конуса ( з а д а н н а я система); б — т о же, основная система: β — со­ пряжения цилиндрической стенки и днища ре­ зервуара на сплошном упругом основании (задан­ ная система); а — т о ж е . основная система Для стали (,и.= 0 . 3 ) · s = 0,78 D = VHh , Eh 3 (20.31) 10,92 Как показано на рис. 20.3, амплитуда краевых прогибов становится весьма малой у ж е на расстоянии одной полной длины волны (т. е. на расстоянии J t s или приблизительно 3s) от места возникновения крае­ вого эффекта. При этом и все другие факторы, характе­ ризующие краевой эффект (Λί, Q и угол поворота) на­ столько затухают, что на упомянутом расстоянии ими также практически можно пренебречь. Решение задачи краевого эффекта методом сил В зоне возникновения краевого эффекта делается кольцевое сечение оболочки, в котором, как обычно, на единицу длины сооружения действуют усилия: N — меридиональное продольное усилие, A i — меридиональ­ ный изгибающий .момент и /поперечная сила Q. M мож­ но определить т о безмоментиой теории оболочки; Aij и i l i = m r (20.30) W t — радиус кольцевой кривизныЬ—телшина оболочки; μ — коэффициент Пуассона; м — к о э ф ф и ц и е н т гибкости оболочки;