* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
.320 НОМОГРАФИЯ <(фиг. 11). Т р е т ь ю ш к а л у можно по строить геометрически как проективную ш к а л у д л я функ ции /в- Пометки в начальных точках: на шкале Z i в точ ке 0\ стоит по метка ( Z i ) , опре деляемая уравне нием Л [ ( Z i ) ] = 0; на шкале Z в точ ке O стоит помет ка ( Z ) , д л я кото рой M ( Z ) I = 0: на шкале Z в точ -Фнг. 1 1 . К построению Z-номограммы. ке O i стоит помет¬ ( з)о> Д кото 0 0 2 2 2 0 2 0 9 к а г л я На параллельных прямых (фнг. 12) строим лога рифмические шкалы, на секущей прямой —просто проективную шкалу для а. Модули ! O ^ i 0,01 S = 50 I g р; S i = 50 I g и. Начальные точки О, и O имеют пометки v — 1; l g 0 g И : 1 s 0 « o l » S =* e t I _ * , . B точке O i с* — 0; в точке а+ 1 I . По трем точкам O 1 O 1 I оо. При S, «= — а I s рой /в1(а)о1 г = 0 ; в точке 8 1 O 2 той же которой (0,1, оо) на прямой O i O можно построить проек тивную шкалу проектированием на O I O I любой равномерной шкалы на вспомогательной пря мой О, Л мз центра С, лежащего на прямой O B U O . A . Пометки на O i O в точках пересече ния с проектирующими лучами те же, что н на равномерной шкале (фиг. 12). Номограмма позволяет производить действия: возведение в степень, извлечение корня и лога рифмирование в пределах, указанных рабочими интервалами изменения и, v, к. t a «шкалы стоит пометка ( Z ) , д л я Общий случай Шш 3 v = 0 ' l l 3 2 Т р и точки A l Af , M с пометками zi, Z Z (решение данного у р а в н е н и я ) л е ж а т на одной прямой. 2 Номограмма (третьего ж а н р а ) из трех криволинейных шкал будет самой общей номограммой из выравненных точек. Если уравнение приведено к виду /i z Ti 1 * 2 з) /2 « 2 1 Р /в <Рз 1 0. то rtjfl ; получаются - I ™/iJ r х уравнения г в шкал: /а; * в — /в»' Каждая пара равенств X — f (Z ) У/ Vi ( д — параметрические уравне ния с параметром Z некоторой кривой. В точках этой кривой ставятся соот•niS ветствующие пометки z ; получается ц2 криволинейная шкала. Т р и точки на трех шкалах с пометками Z z z , составляющими решение д а н н о г о урав нения, л е ж а т на одной прямой. , Е с л и с указанными уравнениями не [у I получается удобной номограммы, то для ее приспособления можно ввести в урав нения константы, произволом которых п о л ь з у ю т с я д л я изменения расположе ния шкал и их градуировки. Предыдущие уравнения можно заме нить следующими: Ш i t i l = г i t ll 2t 8 х A l / / + &lT/ + Cl . ' "" « B / J -T+ CQ ' (/-1. Фнг. 12. Z-номограыма. У = 2, 3)