* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПРИБЛИЖЕННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ФУНКЦИИ 313; Тригонометрическая *2л — «О + I сумма + - O cos 2 2 Разность di d^ d d а\ B A a COS 2ъх - у - 27CJC + Сумма . Разность 0 1 0 d \ S 2 — Уп и т. Д. S 8 d I д% о. о. Сщ j о, 11 I — I U I бд, II 1 U I 6&, 66» Il I Il 1 — Il \2а л 6а, 6а 4 6а. 6*4 66, где •in—I L 1 2л-1 \ 1 2 У * ; Здесь вместо c d о, о д о л ж н ы быть помещены соответствующие суммы иразности, умноженные н а с т о я щ и е в той ж е строке слева множители. В каждом с т о л б ц е сумма полученных таким обра­ зом величин обозначена I или I I . t t 1 ./яте Гармонический дической числить функции ее f(x) синтез то при 1 A=O 1 — 2л-1 Е с л и дан ряд Ф у р ь е некоторой перио­ , 1 . 2 . .,Л п t - V* ^ у А /лтс S l n A — ,/я - можно х = вы¬ t значения J^ A-=O I ^ = O ) я в л я е т с я и н т е р п о л и р у ю щ и м мно­ гочленом для периодической функции (тригонометрическая интерполяция) и дает наилучшее квадратическое прибли­ жение для 1(х). Д л я вычисления коэффициентов при­ меняются вычислительные схемы и шаблоны 1 3 5 ] , ( 1 1 4 1 , 1 1 1 7 ] , а также специальные приборы — гармониче­ ские анализаторы 11171. Н и ж е приведена схема Р у н г е вычис­ ления коэффициентов для 12 ординат. Вычисляются суммы и разности по столбцам: n где T — п е р и о д а х ) , А = 0 , I 2 , 3 , . . , 1 1 , при помощи той же схемы Рунге. Предполагается, что в пределах допу­ стимой точности можно ограничиться» о ряде Ф у р ь е первыми шестью гармони­ ками. Положим S = O, Si = C i . . . , Se = fle; di = b\, di = £а. ... d$ ~ °ь* где Q b — заданные коэффициентыряда. Затем производим вычисления с о г л а с н о схеме до получения величин* 0 0 l kt k O 0 f O , 1 а , 3 а , а а 4 ( а , Б O , 6 " J b fa. fa, fa fa. соответствующих 6а , 6а , 6 а 3 3 4 6 4( 6а , 1 2 a , bb\, §b% Б 0 величинам 12*¾» 6 a i , t Sb 3r Уо У\ У2 Уа УА Уб Уе У п Ую У9 Ув Ут Сумма SQ S S S S S S I 2 9 4 6 6 6 , 6 ö , помещенным в двух них строках таблицы. П о с л е этого находим: •Уо — «о; у, _ O + ß i ; Уг 2 + fa*. 1 послед­ у 8 а а e a 4 — fa; 0 e а У б Уе - а а а S -Уо. «i-yi + 0 У и и т. д. У8 — S + a fa* у 0 + в* O 8 Рб* У9 Ун S-Pe; te a ч - — fa; У Ю - « 2 — e I - P * -