* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ 139 Дифференциалы сложной f (flu + (и) + Sf (и) du; f (и) du* (и) функции. Если у — /(и) И U = U (JC), ТО dy = ("i«2---*n)' -U Ii ...u„ 1 3 + (Ру (fly = f — /' (и) (и) (flu + f m du*, + (flu du (^L \ «i + i . . . -üL) «а + + ии х г . . . и; п «я u / • ; и т. д. Цепное сложных правило функций. дифференцирования Если у = / (U) dy ъ = g ( f ) . V — < (W) р f (u)g' t t ( \ er У ~ v u ' ~ t ; ©а W — \ (X) t то — =(X). задан­ \ t/ / я (V) ч' (W) M ( f ) ф' t/2 • 4 1 Дифференцирование функций, ных * _ ф ( параметрически. Л Если х •= ? ( 0 . (X )' — ллг " ; -К VW. f то то ^ d x - , tfx2 Vx,/ Х2 ' (/) т*" (/) - Y (О Г (О ( K x ) ' 2 1 УН 1 4 Нередко дифференцирование по пара­ метру t обозначается точкой, поставлен­ ной над дифференцируемой функцией, тогда XУ — У X X dx в Я|/ JC"" 1 (^)' (д-«у — - ^; In а; dx* diy — dyeflx dx* 2 2 X* и O - 1; n ху • здесь dx dy, d x d y — дифференциа­ лы 1-го и 2-го порядков от X и у по аргументу г. Если у = f (х) и JC = < (у) являются р нэаимно обратными функциями, то t f Og xY o a (sin х ) ' « \ x l n a cos х; • (cos х ) ' — — sin х; 9'(У) Г 1 Г (у) (X) » ?" (У) - - mm + 3(Г Wl 1/' W l • 2 6 (Ctg X ) ' - .. (sec х ) — I sin*x - ( 1 T-ctg^x); ФОРМУЛЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ (cosec х ) t/, w — « — slnx >— — t g X sec х ; cos* X 7 ь с' — О (с — п о с т о я н н а я ) ; s ) n cos X , — — c t g X cosec x ; 2 j c (и + i> — W ) ' — а ' + х/ — а>' (и, функции от j f ) ; ( с и ) ' — си'; (wv)' — и V т '; ( I n s l ? x)' — c t g x ; ( I n co.s x ) ' — — t g x ; I slnx cosec x ;