* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ОСНОВНЫЕ
СЛУЧАИ
РЕШЕНИЯ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
113
Решение косоугольных треугольников
(обозначения см. на стр. 102)
Задано
Найти
Решение
с
= Va +
1
ft» — lab . =
cas
7
1
При пользовании удобнее формулы tg
a - ?
логарифмами
Sln a =
a sin 7
с
•—- ; t g a
0
a sin 7 ——
b — a cos 7
2 • + I 2 - 90° 1 .
a, ft, 7
P
S
sin
p =
b sin 7 с ab s i n 7 2
.
a
; tg p=
b sin 7 —-— a — b cos 7
Найдя а — р и а + р , получим а и р ; a sin 7 затем с = — :
sin a
;
1
П . P)
„ = 180 е
(P + 7); 7 = 180° a sin p
sin ( p + 7 )
(a + p); ß
180--(^-1-7)
a* P. Т. или fl, a , P,
6
.
a sin p
si u a a sin 7 Bin a
или a. a» T
a sin 7 sin (p + 7) a* 2 (ctg P + c t g 7)
a'alnpslnf 2 aln a
(p - ft) IP - c) p (p - a
t
1 P — a L P — b 1 (p — c) — rp
KP -
0>
(p P
- bi (P - с )
r a —a r p - b r
a,
ft, с
T 5
S
(p -a)
P KP
(p -
- c) b) - b)
KP
- a ) ( p P
ft)
iP - С ) (P - c )
(P = Yp ip -
a) (p
ip -
a) (p
-
ft)
a)[p
- ft)
slnp 1
-
Ь
Bin a
(p — острый угол, 3 < a )
a. b, a ia>b)
= 1 8 0 ° - ( a H-P)
a
с = a cos 3 + b cos a =
1
f = sin a
l n
T
* cos л 4 - т / a — ft1 B l n a ' Г
1 1
S
=
ab s i n 7
—
ft?
sin a
—
Решение возможно лишь при условии, что а > b s i n a 1) Если a = ft s i n a . то p = 90° — решение единственное 2) Если a > ft s i n a , то получаются два решения соответственно двум зна чениям угла р: a, A, a
(a
