* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
112
ЗАВИСИМОСТИ
ВЫЧИСЛЕНИЕ
ЭЛЕМЕНТОВ
ФИГУР
МЕЖДУ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
ФУНКЦИЯМИ
COS 7 =-
УГЛОВ stn а + s i n ß + s i n 7 — а 0 т •= 4 cos ~y cos - у cos -~y s i n a + s i n ß — s i n ? «=» a ß т = 4 s i n ~y s i n - y cos sin a + sin ß +
2 2
COS a + COS ß +
a B T — 4 s i n - j j - s i n - ^ - s i n ~y + 1 cos a + c o s ß — c o s 7 — — 4 cos - g - c o s - L s i n - 1 2
—
1
sin- a + s i n - ß — s i n 7 — 2 sin a s i n ß cos 7 sin 7~
2
c o s a + c o s ß — c o s 7 = 1 —2 s i n a s i n ß c o s 7
2 2 2
=
2
2 cos a cos ß cos T +
2 2
2 =
c o s tt + c o s ß + c o s 7 = t£« +
a Ö T ctg -у- + c t g - J - + ctg - L ¬ a ß 7 •= c t g ~y c t g
1—2 cos a cos ß cos 7 tgß+tg7=tgatgßtg7 =
-?r c t g
f} 7
s i n 2a + s i n 2 3 + s i n 27 « 4 s i n a slnß s i n Y
sin 2a + s i n 2ß — s i n 27 *=- 4 cos a c o s ßsln 7 cos 2a + cos 23 — cos 27 — =
a
— 4 s i n a sin ß cos 7 + 1
ß
cos'2a + cos 23 + cos 27 =— 4 cos a cos ß cos 7 — 1 Ctg a Ctg ß + Ctg ß Ctg 7 + Ctg 7 C t g a = 1 ОСНОВНЫЕ С Л У Ч А И
о
X
СО
+
tg
- ^ - t g - ^ - 1
РГШЕНИЯ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Р е ш е н и е п р я м о у г о л ь н ы х т р е у г о л ь н и к о в (обозначение см. на стр. 102) *1
го
•S
H
a
Решение со
Решение
ß = 90°
- а
1
S- =
ß
T
1
Ь = а ctg а
а.
а
а
sill а
90° -
< x
a, b
a - = 90° - 0 _ Sill a cos a
fl
S =
ctg «
0
—
ab
р a ft, a
90° — a
в
b ig a
Bin a •= — :
с
f ва
I •BB 90° — a ; соз a
- b
+*
c o s p - — ; * « = 9U° — p;
S - = — t g a
.90°-a
ein S
C
1
о
b> • C cos a
5
D -= V c "
— -4-/1 + a 1
— o"
—
- = V(
