* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
no
ВЫЧИСЛЕНИЕ
ЭЛЕМЕНТОВ
ФИГУР
Продолжение Геометрическое тело и обозначения Боковая поверхность S Полная поверхность S
0
N
Объем V
Усеченный конус: Я, г, D, d — радиусы и диа метры нижнего и верхнего осно ваний; ft, I — высота и обра зующая усечен ного конуса
t/ l-Vh*+ (R
e
- L *A
J
+ г' + # г ) Dd)
-
-
- 1 . « А (D» + * +
Т е т р а э д р (четырехгранник), одна из вершин которого на ходится в начале координат, а координаты остальных У,
Z,), (X ,
1
,
Х.у.2, Х|УА ЛУА
"
—
V -= —
у„
Z ) , (JF„
1
у ,
а
Z,)
Шар: У? и D — радиус шара и диаметр R D — 0,5236 D :
a
/? = 0,62035
YV
Шаровой сегмент: R — радиус шара; ft — высота сегмента; a = Yh (2R — А ) — радиус ос нования сегмента ШаровоЭ с л о й :
S
6
= 2*Rh~*{a* я + * 2А
1 1
+ h*y
t
V=Kh
i
{jt -
A j
_ - L . icft ( З о » + А ' )
*
V S /?--,. + ( \
6
-J- «А + 4
3
*<*h
+
в
2*Rh: -I- A
TcöVi —
- ^ - (ft» н- i'fl» + 3ft«).
t
Д
Т ~ ~ ^ - —
-*'2ft
А
1
У;(о>*) J >
1 1 0 }
Если а = R
то
у
Шаровой сектор: R — радиус шара; А — высота соответствующе го сегмента; а — Yh {2R - А) — радиус ос нования сегмента (т. е. радиус кругового ребра сектора)
И S
N
- 1 Tt^«ft = 2,0944/?'ft
-
- KR (2Л +• а) n D
* о
h
~ 0.5236D»A.
* Здесь — определитель 2-го порядка; см. стр. 116.