* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

108 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ФИГУР ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМОВ ТЕЛ Геометрическое тело и обозначения Боковая поверхность SQ Полная поверхность S N Объем V Призма: В — площадь основания; B — плошадь перпендику­ лярного сечения; А — высота; I — боковое ребро; P' — периметр перпендику­ лярного сечения f Sf =P -I I t V = Bh-B I t Куб: а — ребро* d — диагональ d = aV3 V = O9 Прямоугольный паралле­ лепипеде a b,c t S N = 2 {ab+bc+ca)\ V = аЪс — ребра; d — диагональ Призма, у с е ч е н н а я п л о ­ с к о с т ь ю , не п а р а л л е л ь н о й основанию: В' — площадь перпендикуляр­ ного сечения; I — расстояние между цен­ трами тяжести верхнего н нижнего оснований Пирамида: В P А а — — — — площадь основания; периметр основания; высота; апофема (высота боковой грани в правильной пира­ миде) Если пирамида правильная, то V = B -I В случае треугольной призмы t — V = - I (Д+fr+Ovfl', где а, Ь, с — длины боковых ребер V = - L ЯА Усеченная пирамида: В и Ъ— А— P и р — а — площади оснований; высота; периметры оснований; апофема Если усеченная пирамида пра­ вильная, то V=±h(B+b+VBb) B 4 B 14 Призматоид *: B - площади основа­ ний и среднего сечения t — H = A ( B T - ^ - H B 1 ) * Призматоид — тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями (основания) и несколь­ кими пересекающимися плоскостями (боковые грани); в основаниях могут лежать многоугольники с произвольным числом сторон, боковыми гранями могут быть треугольники или трапеции. Приз­ матоид, в основаниях которого — многоугольники с одинаковым числом сторон, а боковые грани — трапеции, называется обелиском. Обелиск, в основаниях которого — подобные многоугольники, есть усеченная пирамида. Если в основаниях обелиска — прямоугольники, то обелиск называется понтоном. Клином называется тело, верхнее основание которого — прямая линия, нижнее — пло­ скость, ей параллельная, а боковые грани — треугольники, трапеции или параллелограммы; клин также является частным случаем призматоида.