* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

104 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ФИГУР 3) В выпуклом четырехугольнике, вписанном в к р у г , произведение диаго- Окружность Обозначения: г — радиус; d — диаметр; L — длина окружности; 5 — площадь круга. Фиг. 2. Свойства четырехугольника. Числовые зависимости: L палей равно сумме произведений тивоположных сторон (теорема ломея). Правильные многоугольники про­ Пто- L 2тс 6,28318 - 0,56419 YS; 7С 3,14159 1,12838 VS. Обозначения: п—число сторон; а — длина стороны; R — радиус описанного круга; г — р а д и у с вписанного к р у г а ; а — центральный у г о л ; ß — в н у т р е н н и й у г о л многоугольника; 5 — площадь много­ у г о л ь н и к а ; а и Ь — длины сторон пра­ вильных л-угольников, из которых один вписан в круг радиуса R а д р у г о й описан о к о л о него. п п % Пример. Разделить на 33 части окружность крута, диаметр которого 24 см. Для этого надо откладывать по окружности циркулем отрезок, равный 24*0,0951 « 2,28 см (см. таблицу на стр. 105). Проекции Обозначения: а — длина п р о е к т и р у е ­ м о г о отрезка; — длина е г о проекции на о с ь ; а — у г о л между пр о е к т ир у е мым о т р е з к о м и о с ь ю ; 5 — п л о щ а д ь проек­ т и р у е м о й п л о с к о й фигуры; S — п л о щ а д ь ее проекции на д р у г у ю п л о с к о с т ь ; ? — у г о л между плоскостями. 1 Зависимости между элементами вильного многоугольника: 1 Ч пра­ 1) « - 360° — ; 2 ) ß = 180° — а [сумма внутренних у г л о в во всяком м н о г о у г о л ь н и к е равна 180° ( л - 2 ) ] ; Формулы: а\ — a cos о ; S i = S cos <р. 3) а - 2R s i n 180° п г 2r tg 180° л 2 / Я -г2 180 4) R 2 sin 180° л е COS а 2 V 5) г 2 + Телесный угол представляет собой часть пространства, з а к л ю ч е н н у ю внутри одной полости конической и л и пирами­ д а л ь н о й поверхности с з а м к н у т о й на­ п р а в л я ю щ е й . За меру о т е л е с н о г о у г л а принимают отношение площади S вы­ резаемой телесным у г л о м на поверхно­ сти шара произвольного радиуса с центром в вершине телесного у г л а , к квадрату радиуса этого шара: а = с f г - "2" ctg а . 180° л Rcos 180° л C = - ^ R . Телесный угол, образованный тремя взаимно п е р п е н д и к у л я р н ы м и пло­ скостями, равен - ^ - . Единица меры телесного у г л а (стереорадиан) есть те­ лесный у г о л , д л я которого 5 R. e i V К 4 •