* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА IV ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЧИСЛОВЫЕ МЕЖДУ ЗАВИСИМОСТИ ФИГУР ЭЛЕМЕНТАМИ ФИГУР * санных о к р у ж н о с т е й . Если т р е у г о л ь н и к п р я м о у г о л ь н ы й , т о а и * — катеты, с — гипотенуза, 7 — прямой у г о л . Зависимости угольника: между элементами тре­ Треугольники % (фиг. 1) Обозначения', а, Ь с — с т о р о н ы ; а, р. К — противолежащие у г л ы ; h h — высоты, о п у ш е н н ы е соответственно на стороны а, Ь. с; т т , т — медианы, д е л я щ и е пополам соответственно сто­ роны а, Ь, с; l , I * U — биссектрисы у г л о в а, р, т; А? — радиус описанной окружности; г — радиус вписанной a% c а% ь с a b 180°; 2) Ь а Sin a sin ? s i n Tf 2R (теорема с и н у с о в ) ; 3) Д * я £ 2 + С 2 _ _ 26с c o s a (теорема косинусов); 4) а а —Ь +Ь tg о + р 2 - ß 2 а - Р (теорема тангенсов); а + b cos 5) 2 2 s i n J_ sin cos Фиг. 1. Треугольник и его элементы. окружности; г — радиус вневписанной окружности, касающейся стороны а и продолжений сторон b и с; аналогично а + Ъ+ с г и г \ р =« д полупериметр; а ь с 6) a—b 7) a H- b в _ — 4/? c o s - 2 - cos 7 a ^; S ») b = 4Ä sin - ^ - sin —гг-^ : 2 о 2 1 а В т диан; S — плошадь; d— расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей; d d , d — расстояния между центрами описанной и вневпиa% b c 2 — полусумма ме­ 9) p = 4R cos - у cos - ^ - cos - 2 - ; 10) ^ — ö — 4R cos - " p s i n - | - s i n - I ; П) 12) fc^ с4Ä c o s - ^ - s l n - ^ sin - 3 - ; 4 Я cos J L s i n sin ; * C u . литературу на стр. 349 (51, \% 17J.