* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

58 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Так же можно построить и кривые у = A s i n шх, у = A cos t u * , нужно т о л ь ­ ко в с п о м о г а т е л ь н у ю о к р у ж н о с т ь описать радиусом А вместо единицы. Кривая у = A s i n (сох + а) заключает, как частный с л у ч а й , все рассмотренные кривые и может быть построена тем же методом, если т о л ь к о вспомогательную окружность построить радиусом А. точки деления на о к р у ж н о с т и нумеро­ вать через каждые о) делений и отметку О на о к р у ж н о с т и поставить в конце дуги а. Г*2СйГ0л-$) чает время. В этой ф о р м у л е А назы­ вается амплитудой колебания» C — D частотой (ш есть у г л о в а я с к о р о с т ь вра­ щения р а д и у с а ) . Период T функции у соответствует времени круг ношения to « полного шТ = оборота радиуса из во­ соот­ ш центра и определяется 2я, так что T — - ^ - и 2я 2* , - ^ - ; выражение — дает т а к ж е длиI ш ну волны синусоиды. Очень часто вместо частоты ш вводят число периодов или ч исло оборотов в едн н и цу времени; это число п определяется по ф о р м у л е T Фиг. 19. Построение графика функции у = 2 cos - На фиг. 19 дан — график функции . откуда ш — 2тсл. Переменный у г о л + а называется фазой синусоидальной величины, а — начальной фазой; изменив начало от­ счета времени, всегда можно н а ч а л ь н у ю фазу привести к н у л ю ; так как шг + а — то для этого достаточно у = 2 cos (зх — 2 sin ^3JC + отсчитывать а время от момента ( = С и н у с о и д а л ь н ы е величины встречаются при изучении к о л е б а т е л ь н ы х движений, явлений переменного тока и т. л . П у с т ь точка M движется по о к р у ж ­ ности радиуса А с постоянной у г л о в о й скоростью ш, причем при t = 0 точка Af находилась в точке M (конец дуги а ) (фиг. 2 0 ) . Проекция точки M на ось Oy 0 Е с л и даны две с и н у с о и д а л ь н ы е чины одинаковой частоты ы у I = • А\ s i n ш/, У2 = A C O S 2 ш вели­ '» . TZ но с разностью фаз - ^ - , то их сумма также представляет с и н у с о и д а л ь н у ю ве­ л и ч и н у той же частоты: У в У1 + У2 и Л s i n (u>t + а ) , где А = /а\ + а\ ; '«---J. Сумма синусоидальных величин y i = = Ai s i n ( ш * + a i ) , у = Л s i n ( « г + (¾) есть синусоидальная величина а а у = A s i n (