* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

94 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ cosec JC = - — ; 1 + s i n JC 2 t g x = s e c JC; 2 2 2 1 H- C t g JC — c o s e c JC. Л ч я Угл^^ 7 -7 Ф у н к ц и и sec JC и cosec x у п о т р е б л я ю т с я редко. В (формулах sin X « Y\ — Cos JC 2 t g * Фиг. И . У Графики тригонометрических функций у — stn X и у = cos х. Y\ 1 Y\ c o s JC « V\ — 2 + tgsx + Ctg Jc' 2 Sin JC Vl + tgzjc ctgx Vl + Ctg JC 2 знаки перед радикалами с л е д у е т брать, в соответствии со знаком тригономе­ трической функции при данном значении аргумента (см. д а н н у ю выше с х е м у ) . Пример, Фиг. 16. Графики тригонометрических функций у = t g д- и у = c t g д-. е s i n 120° = 1(Г 120° sin 120 положителен, a — V\ - H g 120° 1 е так как: I g 120 — отрицателен- 1 \< \/ а / ж 2 /' /'' / \ *л \< v \* ФОРМУЛЫ ТРИГОНОМЕТРИИ плоской (ГОНИОМЕТРИЯ > TT ( Фиг. I 16. Графики тригонометрических функций у = sec JT и у = cosec х. л 1 Угл 2л У к а з а н н ы е ниже ф о р м у л ы преобразо­ ваний тригонометрических функций справедливы как д л я действительных^, так и д л я комплексных значений а р г у ­ ментов. Ф у н к ц и и суммы и разности: sin cos (о ± (а ± ß) \о \* \ \ — sin а cos а ß ß ± cos а sin а ß; ß; ß) =1 cos cos T sin sin t g ( « ± p ) tg (" + tg а + = t g a ± t g p • Il + Т) tgT - - Основные с о о т н о ш е н и я м е ж д у ' тригонометрическими функциями о д н о г о аргумента Sln JC-I-Cos J:=!; 2 2 tg ß + tg a tg ß tg T 1 - t g а tg ein ß — tg ß tg 7 - t ga tg T ' t g JC = S cos = ^ N X X ' Пример, ^ — | - = ein - ^ - cos 6 -f- CtgJC COS JC s i n JC t g JC ; sec 4- cos — s i n 0¾ — — (1 -f- 5), если 6 малая вели­ * JC COS JC * чина (см. стр. 70).