* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

во ДЕЙСТВИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ И КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ Число всех возможных сочетаний из л элементов без повторений разность между любым членом предшествующим. С л е д о в а т е л ь н о , O 2 ее и ( Г ) + ( J ) + (?) + • " + ( - - i ) + + («) = 2 » - 1 . сочетаний: этим = A + d; а = A + 2d 1 г 1 « / e f l I + ( / — ! ) * Основные свойства а последний грессии член арифметической про­ > (m) = (/i-m); свойством т > ~ в м е с т 0 б о •2л=* 0 1 + ( « — l ) f l \ удобно пользоваться, когда 7*6 -J-^ ~ 2 1 ; л е е Сумма п членов арифметической грессии •Jn = 2 п про­ ( длинного 6040 120*2 I 7^ = / 7\ = выражения: 21. /7\ 7.6.5.4.З = -. . . . А 3 4 5 И Л И 71 БЦ| или = также с [2/7, = °л + (я — 2 * — т т + 1 ; этим свой­ Л ю б ы е три из пяти величин а\ (или вообще ay), а*, п, а и 5 вполне опреде­ л я ю т арифметическую прогрессию. л Я ством сочетаний удобно пользоваться д л я вычисления б и н о м и а л ь н ы х коэффи­ циентов; Пример. Заданы: O = 25; d = 6; Следовательно, а, — ö| — Zd = 25 — 3 . 6 =- 7; 4 = 735. ,пример: (») = ( J ) + (J)-(J)+ (J). прогрессия 7; 13; 19; 25; 31 и т. д.; [ 2 - 7 + (л - 1).6] л = 735 или (4 + Зл) л =- 735; 2 З л ' - г - 4 л - 735 = 0; отсюда _ л 2 + У 4 + 3.735 - 2 + 47 15 з п з ' Если считать, что ( W P " V тJ ( 0 при т>п, п l n /71=0 а => а хь = H + (л 1 1) d =* 7 + 1 4 - 6 - 91. Проверка: J l t то будет иметь место соотношение - J , . - t + 7 9 ^ 1 5 = 49-15 = 735. 1=^0 1=0 +(7)( 4 ! ' ) } . натураль­ зависящие где т и £ — п р о и з в о л ь н ы е н е е числа, совершенно не д р у г от д р у г а . КОНЕЧНЫЕ 2) Геометрическая прогрессия (или т а к ж е геометрический р я д ) : последова­ тельность ч и с е л — ч л е н о в прогрессии— G b а*, а , . . . , а - , в которой отношение каждых двух последовательных чле­ нов — постоянная величина. Знамена­ телем геометрической прогрессии q назы­ вается отношение л ю б о г о члена ее к пред­ шествующему. С л е д о в а т е л ь н о , а% = а\Ц\ а а = ний ъ си/ ; . . ; Ay — а^~ \ . . . послед­ член геометр и чес ко й прогресси и 2 х РЯДЫ Сумма грессии a n = a v q n - \ Прогрессии 1) Арифметическая прогрессия (или также арифметический ряд 1 - го по­ рядка): последовательность чисел — членов прогрессии — а и п членов n геометрической — л. 9 про­ aq а , 2 a, s . . . , -7-1 или также Gji . • • » fln» в которой разность каждых двух -последовательных членов — по•стоянная величина. Разностью ариф­ метической прогрессии d называется д, ( < 7 " - 1 ) Q - I '