* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

72 ДЕЙСТВИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМИ И КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ Пример. ну KK 38 т Превратить дробь - ^ - в •эо непрерыв ^ - - 2 ff« + 1 + з + т 47 17 3d 1 т 38 29 2 + 1 ~ 1 - г " 29 '2 + 1 + 4+ Т 105 за 2 + '2 + 1 + 2 + 1+ 1 з+. последняя подходящая дробь равна точному зна­ чению непрерывной дроби. P P Равенство — а — гарантирует правильность разложения обыкновенной в непрерывную. или десятичной дроби т. е . - ! Ц - - ( 2 , 1 . 3, 4 , 2). Правило а^,. . . — дроби — Вычисление ных частных d , аэ, непол­ удоб­ вычисления дробей подходящих непрерывной нее производить способом последователь­ ного д е л е н и я , причем писать каждое частное над соответствующим делите­ лем. Для взятой в качестве примера 105 Л а) Первая и вторая подходящие дроби вычисляются непосредственно (см. при­ веденный выше пример). б ) Все остальные подходящие дроби ^ . «79 — 1. . . I— «74 P ^ вычисляются по <Ьор- муле i Яп Pi-\*i 9i-i / + a j дроби - — J - вычисление р а с п о л о ж и т с я сле¬ дующим образом: 2 1 3 4 2 TPl-I Я\ •7/-2 * h it где / = 3 , 4 , . . . , n , a p q значения, указанные выше. Пример. O i имеют 105 38 29 9 2 1 - ^ - = (2, 1 , 3 , 4, 2); 76 23 27 t» 2 Qi 1 Pt Q» Pi Qa PB Qi ' Qi 3-3 + 2 1-3+1 ^ * = l 11 4 ' 47 I 17 106 о8 1 ' 29 9 2 1 0 1Ь4 -КЗ 4-4 + 1 47-2 + 11 17.2 + 4 Е с л и задана непрерывная д р о б ь — — = (ai, а , 2 Os, . . , a) n t то m-й подходя­ = щей дробью Pt называется обыкновенная дробь -f= ( « 1 . -¾ Вычисление удобно располагать так: Неполные частные не­ прерывной дроби . Числитель подходя­ щей дроби . . . Знаменатель подходя­ щей дроби (2) 2 1 (1) 3 1 3 11 4 4 47 17 105 38 где т < п. 105 Например, для непрерывной дроби —— — ( 2 , 1 , 38 4, 2) подходящие дроби I Для каждого ей тения А t * ~Г • 9 для нечетных вядяелия / яга разность положи­ тельна, для четных — отрицательна.