* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ДРОБИ
61
земельной меры обозначалась словом осьмина, употреблявшимся только как определённая земельная мера. Нельзя было сказать, например, осьмина книги или осьмина пути. Только много позднее осьмина стала служить для обозначения дроби унция в римской системе мер Аналогично этому ^ часть
первоначально означала
денежной — весовой единицы асе. Однако постепенно слово унция начали употреблять как двенадцатую часть любой величины, т. е. в смысле отвлечённой дроби, и стало возможным говорить о пяти унциях пути или семи унциях книги. Итак, первоначально узловые дроби служили названием опреде лённых частей некоторых определённых мер. Отвлечённых дробей в это время ещё не существовало. Это утверждение полностью подтверждается рассмотрением тех символов, которые первоначально употреблялись для обозначения индивидуальных дробей. Вавилонские символы для у , ~ и -|- явля лись одновременно изображениями сосудов, т. е. конкретных мер объёма. Египетской единицей площади был сетат — квадрат со сто роной в один хет (один хет равен 100 локтям). Четверть сетата называлась «ломаной» и обозначалась % . Впоследствии слово «ло маная» стало общим названием дробей, а символ х начал обозна чать в иератической системе отвлечённую дробь ~ . Есть основа ние предполагать, что половина сетата обозначалась знаком < (или i = ) . Единицей объёма служил «гекат», равный приблизи тельно 4 у л . Так как - эта единица была очень мала, то обычно в качестве единицы принимали 100 гекатов. Половина и четверть этой единицы обозначались также при помощи символов < и поставленных под символом, изображающим 100 г е к а т о в ) . Обозначение типа * Г, где буквой Г мы условно обозначили символ геката, полностью аналогично употреблявшемуся римля нами выражению 5 унций пути. Такое перенесение названий опре делённой части одной меры для обозначений той ж е части другой меры явилось важнейшим шагом на пути создания абстрактного понятия дроби.
1
Другой единицей объёма у египтян было хену, равное ^ та; ~ хену называлась частью и обозначалась символом <=>. ния части вообще.
гека Впо
следствии, как мы видели, этот символ употреблялся для обозначе
) И. Н. В е с е л о в с к и й , Египетская наука в Греции, стр. 437—440. Труды Института истории естествознания, т. И, 1948.
f
