Статистика - Статей: 909699, Изданий: 1065

Искать в "Математическая энциклопедия..."

БУТА ЛЕМНИСКАТА





- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид:



Если то Б. л. наз. эллиптической Б. л. (имеет изолированную особую точку О, см. рис. 1, где ). Если | п| > 2т 2, то Б. л. наз. гиперболи ческой Б. л. (имеет в начале координат узловую точку, см. рис. 2, где ). В полярных координатах уравнение эллиптич. Б. л. имеет вид:



если то уравнение гиперболической Б. л. имеет вид:

если. :



Длина дуги Б. л. выражается через эллиптич. интегралы. Площадь, ограничиваемая эллиптич. Б. л.:



пшерболич. Б. л.:



Б. л.- частный случай Персея кривой. Б. л. названа по имени Дж. Бута [1].





Лит.:[1] Booth J., A treatise on some new geometrical methods, v. 1-2, L., 1873-77; [2] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960, с. 144-46. Д. Д. Соколов.



Еще в энциклопедиях