Статистика - Статей: 909699, Изданий: 1065

Искать в "Математическая энциклопедия..."

БЕЗИКОВИЧА ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ





класс (Bp - п . п.) почти периодических функций, в к-ром справедлив аналог теоремы Рисса - Фишера: любой тригонометрич. ряд



служит рядом Фурье нек-рой В 2 - п . п. функции. Определение Б. п. п. ф. (А. С. Безиковпч [1], [2]), основанное на обобщении понятия почти периода, требует введения нек-рых дополнений. Множество Едействительных чисел наз. достаточно однородным, если существует такое, что отношение наибольшего количества членов Ев интервале длины Lк наименьшему количеству в том же интервале Lменьше 2. Достаточно однородное множество является относительно плотным. Комплексная функция суммируемая со степенью рв каждом конечном интервале действительной оси, наз. Б. п. п. ф., если каждому соответствует достаточно однородное множество чисел [т. н. -почти периодов функции ]:



такое, что для каждого i



и для каждого

где



-действительная функция, определенная, соответственно, для действительного переменного и натурального аргумента.

Лит.:[1] Besicovitch A. S., "Proc. London Math. Soc.", 1927, v. 27, p. 495-512; [2] eго же, там же. 1927, v. 26, р. 25-34; [3] Левитан Б. М., Почти периодические функции, М., 1953. Е. А. Бредихина.



Еще в энциклопедиях