* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Доказательство неравенств. Существует несколько методов доказательства неравенств. 1) использование известного или ранее доказанного неравенства; 2) оценка знака разности между частями неравенства; 3) доказательство от противного; 4) метод неопределенного неравенства. Неравенство называется неопределенным, если у него знак или, то есть когда неизвестно, в какую сторону следует повернуть этот знак, чтобы получить справедливое неравенство. В этом случае действуют те же правила, что и с обычными неравенствами. Решить неравенство — значит найти границы, внутри которых должны находиться неизвестные, так чтобы неравенство было справедливым. Решить систему неравенств — значит найти границы, внутри которых должны находиться неизвестные, так чтобы все неравенства, входящие в систему, были справедливы одновременно. Чтобы решить систему неравенств, необходимо решить каждое из них, и совместить их решения. Это совмещение приводит к одному из двух возможных случаев: либо система имеет решение, либо нет. Основные типы алгебраических неравенств: линейное: ax + b < 0; квадратное: ax 2 + bx + c < 0, a ? 0; двучленное xn < a, n = 2,3,..; неравенство вида: f (x)g (x) < 0; 1) 2) 3) 4) 5) неравенство вида: где f (x) и g (x) — заданные рациональные функции. 23