* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

101 ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 102 н а э к о н о м и ю места ( д л я ч е г о м н о г и е м е х а ­ низмы спрятаны внутри машины, т. ч. линов­ щ и к у труднее уследить за правильностью и х работы), а м е р и к а н с к и е ^ , м. имеют боль­ ш у ю д л и н у ; б л а г о д а р я э т о м у все м е х а н и з м ы расположены открыто, и лист, проходящий ч е р е з м а ш и н у , в о все в р е м я н а х о ж д е н и я в машине находится на виду у линовщика. В то время к а к на немецких машинах попе­ речная линовка (квадратная в клетку) до­ стигается только путем двукратного прогона б у м а г и ч е р е з м а ш и н у (в д о л е в о м и п о п е р е ч ­ ном н а п р а в л е н и и ) , в а м е р и к . м а ш и н а х п у т е м пристройки второй машины под прямым ут­ лом к первой пропускают лист только один р а з . Все немецкие машины, а частично и аме­ риканские, предназначаются д л я линовки листовой бумаги; имеются т а к ж е конструк­ ции американских Л . м., предназначенных д л я л и н о в к и р о л е в о й б у м а г и , п р и ч е м л и с т от­ р е з а е т с я ОТ р у Л О Н а В СаМОЙ Л . М . Р . К и б б е л ь . ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ описы­ ваются прямой (образующей), непрерывно перемещающейся в пространстве. Поэтому они х а р а к т е р и з у ю т с я т е м , ч т о ч е р е з к а ж д у ю их точку проходит п р я м а я , целиком им при­ надлежащая. Различают Л . п. р а з в е р т ы в а ю щ и е ­ с я и к о с ы е . Первые можно определить к а к г е о м е т р и ч . место п р я м ы х ( о б р а з у ю щ и х ) , касательных к некоторой пространственной к р и в о й — р е б р у в о з в р а т а (см. Семейства кри­ вых и поверхностей), почему два бесконечно близкие положения образующей такой Л . п. в с е г д а л е ж а т в одной п л о с к о с т и ; э т о обус­ ловливает возможность развернуть Л . п. на п л о с к о с т ь без р а с т я ж е н и я и л и с ж а т и я , п р и ­ чем с о х р а н я е т с я н е и з м е н н о й д л и н а в с я к о й л и н и и , в з я т о й н а н е й . Свойство р а з в е р т ы ­ ваться н а плоскость можно принять за опре­ деление развертывающейся Л . п. Примером такой Л . п. может служить развертывающая­ ся винтовая поверхность, образующие кото­ р о й к а с а ю т с я винтовой линии ( с м . ) . Ч а с т н ы м случаем развертывающейся Л . п. являются конические поверхности (см.) и цилиндриче­ ские поверхности (см.), у которых ребро воз­ врата стягивается в одну точку (вершину по­ в е р х н о с т и ) , ч е р е з к о т о р у ю п р о х о д я т в с е об­ разующие и которая лежит либо н а конеч­ ном р а с с т о я н и и ( к о н у с ) л и б о в б е с к о н е ч н о с т и (цилиндр). К косым Л . п. (неразвертывающимся) при­ н а д л е ж а т к о н о и д н ы е п о в е р х н о с т и , в том числе две поверхности второго п о р я д к а — о д н о п о л ы й гиперболоид (см.) и г и п е р б о л и ­ ч е с к и й п а р а б о л о и д (см. Поверхности вто­ р о г о п о р я д к а ) , а также обыкновенная винтовая поверхность (ем.) и т а к н а з ы в а е ­ мый цилиндроид, прямой коноид третьего порядка, определяемый ур-ием г-ЦзР+у" ) = h-xy 1 может изображать также закон изменения д е ф о р м а ц и и в сечении и л и н е й н о г о с м е щ е ­ н и я точки сооружения в зависимости от пе­ ремещения груза равного 1 по сооруже­ н и ю . К а ж д а я о р д и н а т а у Л. в . ( ф и г . 1), в з я "*j Грузовая линия Фиг. 1. т а я п о д п о л о ж е н и е м г р у з а р а в н о г о 1, о п р е ­ деляет собой, смотря п о назначению Л . в . , величину у с и л и я , момента и л и деформации в сечении или точке с о о р у ж е н и я , д л я к-рого она построена. Ординаты Л . в . имеют р а з ­ л и ч н у ю р а з м е р н о с т ь , ч т о з а в и с и т от ее~ н а з ­ начения; если Л . в . определяет закон изме­ н е н и я & м о м е н т а , т о о р д и н а т ы ее и м е ю т и з м е ­ р е н и е в ем; е с л и о н а о п р е д е л я е т у с и л и е , т о ординаты ее—отвлеченное число; если она определяет линейное перемещение, то орди­ н а т ы ее—см/кг; е с л и о н а о п р е д е л я е т у г л о ­ вую деформацию, то ординаты е е — - i . |«-Аг—•{ t~ " J i Ъ » Фиг. 2. Свойства Л . в. позволяют находить наиневыгоднейшее положение подвижной нагруз­ к и д л я рассматриваемого усилия, момента, деформации и т. д . , что очень в а ж н о д л я расчета сооружений, подвергающихся дей­ ствию подвижной н а г р у з к и , могущей зани­ мать любое положение на сооружении. Вме­ сте с т е м Л . в . н а о с н о в а н и и з а к о н а н е з а в и ­ симости действия дают возможность опреде­ л я т ь величину усилия, момента, деформации и пр. от,воздействия ряда нагрузок или си­ стемы и х к а к сумму воздействий о т д е л ь н ы х г р у з о в . Е с л и это будет р я д сосредоточенных грузов Р Р, Р , то в е л и ч и н а у с и л и я S, д л я к о т о р о г о п о с т р о е н а Л . в . , о п р е д е ляется выражением: 1 } % к k S=P iyi + Py 2 2 + ... + Р у = к к 2 1 р У- (за ось z п р и н я т а н а п р а в л я ю щ а я п р я м а я ) . Лит.: S c h e f f e r s G . , L e n r b u c h der d a r s t e l Ienden G e o m e t r i c ; 2 A u l l a g e , B . 1-^2, B e r l i n , 1922— 1927 В. Коновалова. ЛИНИИ В Л И Я Н И Я , инфлюентные л и н и и , п р е д с т а в л я ю т собой графич. и з о б р а ­ жение закона изменения у с и л и я и л и момента в сечении и л и точке с о о р у ж е н и я в зависимо­ с т и от г р у з а р а в н о г о е д и н и ц е , п е р е м е щ а е ­ м о г о по груэовой л и н и и с о о р у ж е н и я . Л . в . Е с л и сооружение загружается равномерно распределенной сплошной н а г р у з к о й q кг/ж, р а с п о л о ж е н н о й на у ч а с т к е с а б с ц и с с а м и а и Ь ( ф и г . 2), то в е л и ч и н а у с и л и я S о п р е д е ­ лится по Л . в. выражением: ь ъ S = ^y qdx= ^ 2 V dx=q • cog, x x а а г д е со —площадь Л . в. на участке между а б с ц и с с а м и а и Ь. Е с л и н а г р у з к а п е р е д а е т с я i